손실을 수익으로 바꾸는 방법: 변동성 조절 Part 1
이번 글에서 설명할 내용은, 단연코 투자에서 가장 중요하다고도 할 수 있는 부분입니다.
바로, 같은 타이밍에 매수/매도를 진행해도 남들보다 더 작은 손실과 더 큰 이익을 얻을 수 있는 방법인 ‘변동성 조절(Volatility Control)’에 대해 알아보려고 합니다.
많은 분들이 주식이나 다양한 자산에 투자할 때, 수익률 자체에만 집중하는 경우가 많지만, 실제로는 같은 수익률이라 하더라도 투자 결과가 달라질 수 있다는 사실을 놓치곤 합니다. 변동성 조절은 이런 투자 세계에서 정말 큰 힘을 발휘할 수 있는 전략이며, 장기적으로 복리 효과를 극대화하기 위한 핵심 원리이기도 합니다.
우선 변동성 조절에 대해 설명하기 전에, 사전 지식에 대해 간단히 설명하고 넘어가겠습니다.
산술평균과 기하평균
산술평균이란?
산술평균(arithmetic mean)이란, 여러 개의 수를 모두 더한 뒤, 그 개수로 나누어 계산하는 가장 기본적인 평균값입니다. 예를 들어, 3개의 수 2, 4, 6이 있을 때, 이들의 산술평균은 (2 + 4 + 6) ÷ 3 = 4가 됩니다. 산술평균은 일상에서 가장 자주 사용되는 평균이며, 데이터의 전체적인 경향을 파악할 때 유용하게 쓰입니다.
실제로 뉴스나 통계 자료에서 접하는 평균 소득, 평균 수명 등도 대부분 산술평균을 기반으로 산출됩니다.
이처럼 산술평균은 이해하기 쉽고 계산법이 단순하여, 다양한 분야에서 광범위하게 활용되고 있습니다.
그렇다면 기하평균은 무엇일까요?
기하평균이란?
기하평균(geometric mean)이란,
여러 개의 수를 모두 곱한 뒤, 그 곱의 n제곱근(수의 개수만큼의 제곱근)을 구해 계산하는 평균입니다. 예를 들어, 3개의 수 2, 4, 8이 있다면, 이들의 기하평균은 (2 × 4 × 8)의 3제곱근, 즉 64의 3제곱근인 4가 됩니다.
기하평균은 단순히 수치들의 합이 아니라, 각 수치가 곱셈적으로 누적될 때 진정한 평균을 파악할 수 있게 해줍니다.
그래서 단순히 수치를 더하고 나누는 것만으로는 잡아낼 수 없는, 시간에 따라 누적되거나 연속적으로 변하는 값들을 분석할 때 필수적인 도구로 쓰입니다.
주가의 움직임은 기하평균(복리)으로 움직인다
그런데 왜 갑자기 뜬금없이 이런 개념을 설명한것일까요? 그 이유는 바로 주가의 움직임은 합이 아닌 곱으로 움직이기 때문입니다.
주가나 투자 수익률과 같이 일정 기간 동안 연속적으로 변화하는 값들은 단순히 값을 더하는 것이 아니라, 매 시점마다 곱셈의 형태로 누적되기 때문에 산술평균보다 기하평균이 더 적합한 경우가 많습니다. 예를 들어, 매년 10%, 20%, -5%의 수익률을 기록한 투자라면, 각 수익률을 더해서 평균을 내는 것보다 기하평균을 사용하는 것이 실제 투자 성과를 더 정확하게 반영할 수 있습니다.
이처럼 어떤 값이 시간에 따라 곱셈적으로 변할 때, 기하평균은 그 변화의 전체적인 경향을 파악하는 데 꼭 필요한 개념입니다.
주가 움직임의 예시
예를 들어, 어떤 주식에 3년 동안 투자했다고 가정해 봅시다.
- 첫 해에는 10% 수익
- 두 번째 해에는 20% 수익
- 세 번째 해에는 -5% 손실
이렇게 수익률이 변화했다고 가정할 때,
산술평균으로 계산하면 (10% + 20% + (-5%)) ÷ 3 = 8.33%로 나옵니다.
이렇게만 보면 3년 동안 매년 8% 이상씩 꾸준히 번 것처럼 느껴지지만,
실제로 투자금이 어떻게 변했는지를 한번 자세히 들여다볼 필요가 있습니다.
투자 시작 금액이 100만 원이었다고 할 때,
- 첫 해 10% 수익 → 100만 원 × 1.10 = 110만 원
- 두 번째 해 20% 수익 → 110만 원 × 1.20 = 132만 원
- 세 번째 해 -5% 손실 → 132만 원 × 0.95 = 125만 4천 원
결국 3년 후 남은 금액은 125만 4천 원입니다.
그렇다면 이 3년의 실제 평균 수익률은 얼마일까요?
여기서 기하평균을 적용해야 정확한 평균을 구할 수 있습니다.
(1.10 × 1.20 × 0.95)의 3제곱근을 계산해보면 약 1.080, 즉 약 8.0%가 나옵니다.
즉, 3년 동안 매년 약 8%씩 수익을 낸 것과 같은 결과가 나온 셈이죠.
이처럼 실제 투자 결과를 제대로 반영하는 데에는 산술평균이 아니라,
기하평균이 훨씬 더 정확하다는 점을 알 수 있습니다.
그런데.. 그게 그렇게 중요한가요?
그렇다면, 이런 차이가 왜 중요한지 의문이 들 수도 있습니다.
예를 들어, 두 사람이 똑같은 종목을 같은 시기에 사고팔았다고 해도
한 명은 수익을 보고, 한 명은 손실을 입는 경우가 생길 수 있습니다.
이 차이의 근본적인 원인은 바로 ‘변동성(Volatility)’ 때문입니다.
주가의 변동성이 크면, 일시적으로 크게 올랐다가 다시 떨어지는 과정에서
실제 투자자가 얻게 되는 복리 수익률, 즉 기하평균은 산술평균보다 훨씬 낮아질 수 있습니다.
즉, 수익률의 단순 합이 아니라 변동성에 따라 ‘복리 효과’가 달라지게 되는 것입니다.
그렇다면 어떻게 해야 복리효과를 극대화하고, 같은 종목을 같은 타이밍에 매매하는데도 남들이 손실을 볼때 나는 수익을 낼 수 있을까요? 다음 글(Part 2)에선 이에 관해 조금 더 자세히 알아보도록 하겠습니다. 긴 글 읽어주셔서 감사합니다!
